Por que a chance de 2 pessoas da turma fazerem aniversário no mesmo dia é tão grande?

Imagine que você está numa sala cheia de desconhecidos. As clássicas perguntas para quebrar o gelo começam as ser feitas: de onde são, o que fazem, qual o signo de cada um. E, mesmo com poucas interações, surgem as coincidências: duas pessoas fazem aniversário no mesmo dia. Mas só são necessários 23 indivíduos para a probabilidade de isso acontecer passar de 50%.