Brasileiro de 10 anos descobre 'ciclo matemático' elevando os números 13 e 16 ao quadrado; entenda

Marcel Augusto Calassapode ter apenas 10 anos, mas – no caso dele – a idade já é suficiente para representarBrasíliana 12ª Bienal de Matemática, em Natal, no Rio Grande do Norte, no mês que vem.

"O que seria do mundo sem a gente se desafiar?", questiona Marcel.

Quem vê o morador da Asa Norte se divertindo no dia a dia nem imagina que, por trás dessa energia de criança, também tem uma inteligência extraordinária –que já descobriu, inclusive, um "ciclo matemático"(veja detalhes abaixo).

"Ele falou muito cedo, ele leu muito cedo, ele sempre teve uma paixão por números. Ele tinha uma facilidade de identificar padrões, com lógica que sempre chamou a atenção. Quando ele tinha 4 anos, isso ficou muito nítido com o xadrez. Começou a jogar o xadrez de alto rendimento. Chegou a ser campeão brasileiro", conta a mãe Glacy Calassa.

Descoberta matemática

Na Bienal,o Marcel vai apresentar uma descoberta matemática que ele mesmo fez. A descoberta envolve uma propriedade curiosa entre os números 13 e 16. É assim:

➡️ Ao elevar o13 ao quadrado, obtém-se169. Somando os algarismos desse resultado (1 + 6 + 9), chega-se ao número16.

➡️ Se, em seguida, elevarmos16 ao quadrado, o resultado é 256. Com a soma desses algarismos (2 + 5 + 6), o resultado volta a ser13.

➡️ Assim, ao repetir o processo,os números alternam indefinidamente entre 13 e 16, formando um ciclo matemático.

E tem mais: ele descobriu que, elevando qualquer número ao quadrado, somando seus dígitos, e refazendo o processo sucessivamente, você sempre vai chegar aociclo 13 e 16ou em dois pontos fixos –1 ou 9.

O ciclo parece simples depois de identificado, mas não é uma relação óbvia.

Existem milhões de possibilidades, e não há uma regra evidente que indique quais números formarão um ciclo ao aplicar repetidamente uma operação.

A dificuldade está, justamente, em encontrar um comportamento que se repete — o que Marcel fez.

"A princípio, eu até duvidei. Quando nós começamos a fazer os testes com alguns números, a gente começou a se surpreender porque o padrão começou a se repetir. Quando eu percebi que ele, com apenas nove anos, descobriu uma coisa que ninguém tinha descoberto, meu coração bateu mais forte ainda", conta o pai Márcio Alcântara.

Confirmação de especialistas

Marcel conta que estava em uma aula do cursinho no Colégio Militar quando fez a descoberta.

"O professor mandou fazer uma tarefa de quadrados de 1 ate 20. Eu fui testando todos os números, e caiam em 1, 9, 13 ou 16. Não importa, qualquer número que você fizer, caía nisso", conta o menino.

A confirmação de que a descoberta era inédita veio depois queos pais de Marcel levaram o achado para especialistas do departamento de matemática da Universidade de Brasília (UnB).

"A gente tinha feito uma pré-pesquisa antes. A gente viu que era inédito e eles confirmaram também. Conversamos com alguns professores, que falaram que estava muito interessante, muito bom e sugeriram que a gente mandasse para a Bienal e para a revista de matemática do professor", conta a mãe de Marcel.

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